1 . 已知函数是函数（ 且）的反函数.
(1)若a=3，解方程 ；
(2)若在区间 上的值域为，求实数p的取值范围.

2 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.

3 . 若的定义域为，且满足为偶函数，的图象关于成中心对称，则下列说法正确的个数是（    ）
①的一个周期为4
②       
③图象的一条对称轴为
④

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数 (其中  0)
(1)对x₁，x₂  R，都有 f (x₁)  f (x)  f (x₂ )，且 ，求 f (x) 的单调递增区间；
(2)已知 0＜ω＜5，函数 f (x) 图象向右平移个单位，得到函数 g(x) 的图象， x 是 g(x) 的一个零点，若函数 g(x) 在，且m  n) 上恰好有 10 个零点， 求 n  m 的最小值；
(3)已知函数(其中a  0) ，在第（2）问条件下，若对任意 ， 存在，使得 成立，求实数 a 的取值范围．

5 . 函数（）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数的解析式；
（2）设，则，求的值

6 . 在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求sinC的值.

7 . 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．