1 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

2 . 若函数是定义在区间上的奇函数，且.
（1）求函数的表达式；
（2）设，对于，且，都有，求实数的最小值.

3 . 已知函数，.
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数，使得关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

4 . 已知定义在上的函数满足当时，，当时，满足，（为常数），则下列叙述中正确的为（       ）
①当时，；
②当时，函数的图象与直线，在上的交点个数为；
③当时，在上恒成立.

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 设函数，，则函数零点的个数有______个.

6 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.

7 . 对，记函数，则方程有三个根，实数a的取值范围是_______．

8 . 已知定义域为的函数．
（1）判断并证明该函数在区间上的单调性；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是其定义域内的偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数，求不等式的解集.

10 . 已知函数若存在互不相等的实数a，b，c，d满足|=|，则的取值范围为（       ）

A．(0,+)

B．(-2,+

C．

D．