1 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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270次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1931次组卷
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2卷引用：天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
11-12高一上·河北承德·期末
名校
解题方法
3 . 定义域为
的函数
，若关于x的方程
恰有5个不同的实数解
，
，
，
，
，则
等于（ ）
的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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2023-01-11更新
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1247次组卷
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10卷引用：2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷
（已下线）2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【第二课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）--《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，且关于的不等式
的解集为
，设
.
（1）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，，且关于的不等式的解集为，设.（1）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-12-28更新
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342次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高一12月联考数学试题
5 . 已知函数
与
有相同的定义域.
（1）解关于x的不等式
；
（2）若方程
有两个相异实数根
，且
在区间
上单调递减，证明：
.(参考结论：
)
与有相同的定义域.（1）解关于x的不等式
；（2）若方程
有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：)
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2021-01-29更新
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675次组卷
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6卷引用：广东省广州市白云区（珠海区）2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市白云区（珠海区）2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）大题专练训练39：导数（双变量与极值点偏移问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高一上学期12月阶段训练数学试题福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知定义域为
的函数
．
（1）判断并证明该函数在区间
上的单调性；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程
有且仅有一个实数解，求实数
的取值范围．
的函数．（1）判断并证明该函数在区间
上的单调性；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围．
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2020-11-24更新
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642次组卷
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3卷引用：江苏省盐城一中、射阳中学等五校2020-2021学年高一（上）期中数学试题
7 . （1）已知
对于任意
恒成立，解关于的不等式
；
（2）关于的方程
的解集中只含有一个元素，当
时，求不等式
的解集.
对于任意恒成立，解关于的不等式；（2）关于
的方程的解集中只含有一个元素，当时，求不等式 的解集.
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解题方法
8 . 下列选项中的范围能使得关于的不等式
至少有一个负数解的是（ ）
的范围能使得关于的不等式至少有一个负数解的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
（
，），
（）.
（1）如果
是关于的不等式
的解，求实数的取值范围；
（2）判断
在
和
的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数
存在零点q，使得
成立的充要条件是
．
（，），（）.（1）如果
是关于的不等式的解，求实数的取值范围；（2）判断
在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数
存在零点q，使得成立的充要条件是．
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10 . 已知函数
.
(1)若关于的方程
在区间
，
上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
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509次组卷
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3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
