名校
1 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-02-04更新
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245次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)若在区间上是单调函数,则的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
(1)若在区间上是单调函数,则的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
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2022-02-17更新
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595次组卷
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4卷引用:广东省茂名市“五校联盟” 2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 设,函数.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2022-01-21更新
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664次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义两类新函数:
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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584次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题
名校
5 . 已知关于的函数为上的偶函数,且在区间上的最大值为10.设.
(1)求函数的解析式.
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(3)是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式.
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(3)是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.
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2020-12-26更新
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2292次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市2017~2018学年度高一第一学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,且.
(1)解不等式;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)解不等式;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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733次组卷
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8卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第14题 对数不等 单调优先(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
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2023-12-14更新
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752次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
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名校
9 . 已知函数,其中且.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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304次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 定义一种新的运算“”:,都有.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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489次组卷
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3卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题