名校
1 . 已知是满足下列条件的集合:①,;②若,则;③若且,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:“”是“”的充分条件;
(3)证明:若,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:“”是“”的充分条件;
(3)证明:若,则.
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2 . 定义区间,,,的长度均为,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如的长度,设,,其中表示不超过的最大整数,.若用表示不等式解集区间的长度,则当时,________ ;
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2019-12-10更新
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560次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 设且是E的真子集,且G具有下列两条性质:
(1)对任何恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
(1)对任何恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
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18-19高一上·上海浦东新·期中
名校
4 . 已知集合,,集合,且集合满足,.
(1)求实数的值;
(2)对集合,其中,定义由中的元素构成两个相应的集合:,,其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和,若对任意的,总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)求实数的值;
(2)对集合,其中,定义由中的元素构成两个相应的集合:,,其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和,若对任意的,总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
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名校
5 . 对于集合,定义函数,对于两个集合,定义集合. 已知集合,,则__________ .
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6 . 已知由自然数组成的元集合,非空集合,且对任意的,都有.
(1)当时,求所有满足条件的集合;
(2)当时,求所有满足条件的集合的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合的交替和是,集合的交替和为.当时,求所有满足条件的集合的“交替和”的总和.
(1)当时,求所有满足条件的集合;
(2)当时,求所有满足条件的集合的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合的交替和是,集合的交替和为.当时,求所有满足条件的集合的“交替和”的总和.
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7 . 设集合,若非空集合同时满足①,②(其中表示中元素的个数,表示集合中最小元素),称集合为的一个好子集,的所有好子集的个数为______ .
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2019-11-08更新
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1035次组卷
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6卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高三上学期9月综合练习一数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 用表示非空集合中元素的个数,定义若,且,设实数的所有可能取值构成集合,则_______ .
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2019-11-02更新
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1388次组卷
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12卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题上海市川沙中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海奉贤区曙光中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一上学期开学摸底数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-2
9 . 设为正整数,集合(),对于集合中的任意元素和,记.
(1)当时,若,,求和的值;
(2)当时,设是的子集,且满足:对于中的任意元素、,当、相同时,是奇数,当、不同时,是偶数,求集合中元素个数的最大值.
(1)当时,若,,求和的值;
(2)当时,设是的子集,且满足:对于中的任意元素、,当、相同时,是奇数,当、不同时,是偶数,求集合中元素个数的最大值.
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2019-10-01更新
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575次组卷
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5卷引用:上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
10 . 设是由个有序实数构成的一个数组,记作,其中
称为数组的“元”,称为的下标,如果数组中的每个“元”都是来自数组
中不同下标的“元”,则称为的子数组,定义两个数组和
的关系数为;
(1)若,,设是的含有两个“元”的子数组,求
的最大值;
(2)若,,且,为的含有三个“元”
的子数组,求的最大值;
(3)若数组中的“元”满足,设数组含有
四个“元”,且,求与的所有含有三个“元”
的子数组的关系数的最大值;
称为数组的“元”,称为的下标,如果数组中的每个“元”都是来自数组
中不同下标的“元”,则称为的子数组,定义两个数组和
的关系数为;
(1)若,,设是的含有两个“元”的子数组,求
的最大值;
(2)若,,且,为的含有三个“元”
的子数组,求的最大值;
(3)若数组中的“元”满足,设数组含有
四个“元”,且,求与的所有含有三个“元”
的子数组的关系数的最大值;
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