1 . 已知实数均大于0，证明：.

2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

3 . 已知、为实数且，有下列不等式：① ；② ；③ ；④ ；其中恒成立的不等式序号为___________．

4 . 设a，b，c均为正数，若一元二次方程有实根，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，且，求证：
(1)；
(2).

6 . 已知且
(1)求证：
(2)求的最小值，并求此时与的值.

7 . 若正数、满足：.
（1）求证：；
（2）求的最小值.

8 . 下面几个不等式的证明过程:①若､，则；②且，则；③若､，则.其中正确的序号是__________.

9 . 已知均为正数,求证:

10 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．