杭州高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 17 道试题

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人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

22-23高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

解题方法

单调性法求函数值域分离常数法求函数值域

1 . 求下列函数的值域：
(1)

；
(2)

；
(3)

2023-03-25更新 | 882次组卷 | 3卷引用：浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题一元二次不等式能成立问题

2 . 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）

A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}

2020-09-07更新 | 2447次组卷 | 30卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷388

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22-23高一下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值

3 . 已知

则

的最大值为__________.

2023-04-19更新 | 312次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用

4 . 已知正数x，y满足

，则

的最小值为________．

2023-02-09更新 | 296次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

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一键出卷

22-23高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知二次函数

．
(1)对于任意x，

，

，且

为偶函数，求

；
(2)设

，

为函数

与x轴的两个交点的横坐标，且

，

，且当

时，

的最小值为

，求

的最大值．

2022-11-05更新 | 424次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值求二次函数的值域或最值分段函数的值域或最值

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

6 . a为实数，函数

在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当g（a）取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-01-21更新 | 442次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题

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22-23高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求二次函数的值域或最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的值域；
(2)设

（

），求

的最大值

；
(3)对于（2）中的

，若

在

上恒成立，求实数m的取值范围.

2022-11-14更新 | 387次组卷 | 2卷引用：浙江省杭师附2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

8 . 已知二次函数

，满足

且不等式

的解集为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）方程

在

上有解，求实数

的取值范围.

2020-10-13更新 | 816次组卷 | 3卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷374

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20-21高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

9 . 设函数

.
（1）若

，求函数

在区间

上的最大值；
（2）试判断：是否存在实数a，b，使得当

时，

恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由.

2021-01-30更新 | 580次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值二次函数的图象分析与判断函数新定义

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

10 . 如果存在实数

，使得

，那么就称函数

为“不动点”函数．
(1)判断函数

是否为“不动点”函数，并说明理由；
(2)已知函数

为“不动点”函数．
①求a的取值范围；
②已知函数

的定义域为

，求

的最小值．

2022-12-14更新 | 188次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}