陕西高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-第4页-组卷网

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必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

19-20高一上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

1 . 已知二次函数

满足

，且

.
(1)求

的解析式；
(2)设函数

，当

时，求

的最小值.

2023-10-02更新 | 521次组卷 | 22卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求值域

2 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：

．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2023-09-14更新 | 1854次组卷 | 58卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 不等式

的解集是

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1632次组卷 | 60卷引用：陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

函数与方程思想

4 . 已知不等式

的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 2959次组卷 | 61卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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14-15高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知函数

．
(1)若

，试求

的最小值；
(2)对于任意的

，不等式

成立，试求

的取值范围．

2023-08-29更新 | 252次组卷 | 32卷引用：陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题分式不等式

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 下列结论错误的是（）

A．若方程

没有实数根，则不等式

的解集为

B．不等式

在

上恒成立的条件是

且

C．若关于x的不等式

的解集为

，则

D．不等式

的解集为

2023-08-23更新 | 540次组卷 | 19卷引用：陕西省西安市灞桥区西安市第七十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据全称命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . “

”为真命题，则实数

的最大值为__________.

2023-08-15更新 | 1397次组卷 | 24卷引用：陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题

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17-18高二上·西藏日喀则·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

8 . 若不等式

的解集是

，
(1)求

的值；
(2)求不等式

的解集.

2023-08-12更新 | 1030次组卷 | 30卷引用：陕西省安康市紫阳县毛坝中学2023-2024学年高一上学期阶段性学习效果评估数学试题

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22-23高一上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

9 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求

的最值；
(2)求实数

的取值范围，使

在区间

上是单调函数.

2023-08-12更新 | 684次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

10 . （1）解关于x的不等式

；
（2）解关于x的不等式

2023-08-10更新 | 1538次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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