长沙高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-适中-组卷网

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| 共计 7 道试题

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必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知函数

，

，若对任意

，存在

，使得

，则

的取值范围______．

2023-10-09更新 | 1089次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据必要不充分条件求参数求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 已知函数

，集合

(1)当

时，求函数

的最大值；
(2)记集合

，若

是

的必要条件，求实数a的取值范围.

2022-12-15更新 | 838次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

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22-23高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解含有参数的一元二次不等式方程与不等式

名校

3 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

.
(1)求a，b的值；
(2)当

时，不等式

的解区间为

，求

的最小值和最大值.

2022-11-02更新 | 778次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 若不等式

的解集为

，则二次函数

在区间

上的最小值为_____________

2022-10-23更新 | 485次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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一键出卷

20-21高一上·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

5 . 已知二次函数

，满足

且不等式

的解集为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）方程

在

上有解，求实数

的取值范围.

2020-10-13更新 | 816次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题一元二次不等式能成立问题

6 . 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）

A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}

2020-09-07更新 | 2453次组卷 | 30卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题

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17-18高一上·湖北宜昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值

名校

7 . 若函数

的定义域为

，则值域为_____．

2017-11-13更新 | 683次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雨花区雅礼中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题

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A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}