名校
解题方法
1 . 对于给定正数k，定义
，设
，对任意
和任意
恒有
，则（ ）
，设，对任意和任意恒有，则（ ）| A．k的最大值为2 | B．k的最小值为2 | C．k的最大值为1 | D．k的最小值为1 |
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2020-05-05更新
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283次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市灵璧县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
19-20高三上·贵州·期末
2 . 已知函数f（x）＝x2﹣2x+k，若对于任意的实数x1，x2，x3，x4∈[1，2]时，f（x1）+f（x2）+f（x3）＞f（x4）恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A．（ ，+∞） | B．（ ，+∞） | C．（﹣∞，） | D．（﹣∞，） |
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若存在唯一实数x，使
，求实数b的值；
（2）设
，且
在
上单调递增，求实数m的取值范围.
，.（1）若存在唯一实数x，使
，求实数b的值；（2）设
，且在上单调递增，求实数m的取值范围.
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名校
4 . 已知函数f（x）=ax2+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数f（x）在区间[m，m+2]上的最小值为-5，求实数m的值.
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数f（x）在区间[m，m+2]上的最小值为-5，求实数m的值.
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名校
解题方法
5 . 已知
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求
的取值范围．
．（1）当
时，解不等式；（2）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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2020-03-06更新
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867次组卷
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6卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高一上学期期末学业水平检测数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 设关于
的方程
的两个实数根为
、
，求：
的最小值．
的方程的两个实数根为、，求：的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）解关于的不等式
．
（2）当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，．（1）解关于
的不等式．（2）当
时，若存在，使得，求实数的取值范围．
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2020-02-29更新
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363次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，若对
，总
，使得
，则实数m的取值范围是________ .注：
表示的是函数中
对应的函数值，
表示的是中
对应的函数值.
，，若对，总，使得，则实数m的取值范围是表示的是函数中对应的函数值，表示的是中对应的函数值.
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9 . 已知，
，且
，则
的最大值等于________ .
，，且，则的最大值等于
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名校
解题方法
10 . 已知
，函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若
的最大值为
，求
的取值范围.
，函数. （1）讨论
的单调性；（2）设
，若的最大值为，求的取值范围.
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2020-02-24更新
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1620次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)
