名校
解题方法
1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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966次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验一部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 若函数与区间同时满足:①区间为的定义域的子集,②对任意,存在常数,使得成立,则称是区间上的有界函数,其中称为函数的一个上界.(注:涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性,不需要证明)
(1)试判断函数,是否是上的有界函数;(直接写结论)
(2)已知函数是区间上的有界函数,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)对实数进行讨论,探究函数在区间上是否存在上界?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)试判断函数,是否是上的有界函数;(直接写结论)
(2)已知函数是区间上的有界函数,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)对实数进行讨论,探究函数在区间上是否存在上界?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知函数为偶函数.
(1)求a的值,并证明在上单调递增;
(2)求满足的x的取值范围.
(1)求a的值,并证明在上单调递增;
(2)求满足的x的取值范围.
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2022-06-22更新
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920次组卷
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7卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若定义域为R的函数是奇函数.
(1)求函数的解析式,并判断其单调性(单调性不需证明);
(2)若,求的值;
(3)在(2)条件下,任意,,不等式恒成立,求m的取值范围.
(1)求函数的解析式,并判断其单调性(单调性不需证明);
(2)若,求的值;
(3)在(2)条件下,任意,,不等式恒成立,求m的取值范围.
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名校
5 . 已知函数.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明)﹔
(2)对任意的,都有,若存在的两个取值,使得为常数),求的值.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明)﹔
(2)对任意的,都有,若存在的两个取值,使得为常数),求的值.
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2021-11-07更新
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417次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9-10高一上·吉林·期末
名校
6 . 已知函数 (其中,且).
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并给出证明;
(3)若时,函数的值域是,求实数的值.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并给出证明;
(3)若时,函数的值域是,求实数的值.
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2017-11-11更新
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1306次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)东北师大附中2009—2010学年高一上学期期末(数学)试题人教A版2017-2018学年必修1第二章单元检测数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数的定义域,并证明是定义域上的奇函数;
(2)用定义证明在定义域上是单调增函数;
(3)求不等式的解集.
(1)求函数的定义域,并证明是定义域上的奇函数;
(2)用定义证明在定义域上是单调增函数;
(3)求不等式的解集.
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