1 . 已知(､)是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，的值域是，求实数与的值.

2 . 记函数的定义域为D，若对任意的，都有成立，则称是集合M的元素．
（1）判断函数，是否是集合M的元素；
（2）设函数，求的反函数，并判断是否是集合M的元素；
（3）若，求使成立的x的取值范围．

3 . 若函数，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质.
（1）判断函数和是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求的值；
（3）已知函数具有性质，求的值.

4 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知为偶函数，且，当时，有，若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的值，，使得，求实数的取值范围.

5 . 已知是奇函数.
（1）若，求实数a的值；
（2）若在R上是严格增函数，若实数a满足，求a的取值范围.

6 . 求下列函数的定义域.
（1）；
（2）.

7 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

8 . 已知函数；
（1）当时，求该函数的定义域和值域；
（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数为偶函数，.
（1）求实数的值；
（2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
（3）求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.

10 . 判断及证明函数．在定义域上的单调性．