1 . 如图，某市一学校H位于该市火车站O北偏东45°方向，且OH＝4km，已知OM，ON是经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路，CE，DF及圆弧CD都是学校道路，其中CE∥OM，DF∥ON，以学校H为圆心，半径为2km的四分之一圆弧分别与CE，DF相切于点C，D.当地政府欲投资开发△AOB区域发展经济，其中A，B分别在公路OM，ON上，且AB与圆弧CD相切，设∠OAB＝θ，△AOB的面积为Skm²．

（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）当θ为何值时，△AOB面积S为最小，政府投资最低？

2 . 在平面直角坐标系中，对任意角，设的终边上异于原点的任意一点的坐标为，它与原点的距离是.我们规定：比值分别叫做角的正割､余割､余切，分别记作，，，把分别叫做正割函数､余割函数､余切函数，则下列叙述正确的有___________(填上所有正确的序号)
①；
②；
③的定义域为；
④；
⑤.

3 . 如图是某市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则该市这一天中午12时天气的温度大约是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，点在圆的一段圆弧上，设.

（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ)设，过点的直线与轴垂直交于点，设曲边多边形的面积为；
（ⅰ）求函数的解析表达式；
（ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜.

（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.

6 . 根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．

7 . 如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.设.

（1）当，求四边形的面积；
（2）当为何值时，线段最长并求最长值.

8 . 对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，长方形中，，点分别在线段（含端点）上，为中点，，设.

（1）求角的取值范围；
（2）求出周长关于角的函数解析式，并求周长的取值范围.

10 . 某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量（单位：）关于时间（单位：）的关系均近似地满足函数，其图象如图所示：

（1）根据图象求函数解析式；
（2）若甲车间先投产，1小时后乙车间再投产，求该厂两车间都投产时刻的污水排放量；
（3）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？