1 . 已知是定义在上的奇函数，且满足.若，记，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 定义为正整数的各位数字之和，例如，当时，的最小值为______.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象写出函数的单调递减区间和值域；
（3）讨论方程解的个数.

4 . 已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________．

5 . 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是定义域为R上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围；
（3）若函数，求函数的最大值.

8 . 对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数f（x）的定义域是使得解析式有意义的x集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则称此函数为“正函数”．
（1）证明函数f（x）＝lg（x²+1）+1是“正函数”；
（2）如果函数不是“正函数”，求实数a的取值范围；
（3）如果函数f（x）＝ax²+ax+2是“正函数”，求实数a的取值范围．

10 . （1）已知，求；
（2）已知，求的解析式．