2022年高中数学人教A版（2019）必修第一册本章综合试题/习题及答案-第4页-组卷网

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式
(2)证明

在

上的单调性；
(3)解关于

的不等式

．

2022-06-25更新 | 1587次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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21-22高二下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值求二次函数的值域或最值根据函数是幂函数求参数值基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 已知函数

.
(1)如果函数

为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果

、

，且函数

在区间

上单调递减，试求ab的最大值.

2022-07-15更新 | 1521次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

3 . 函数

的定义域为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 3424次组卷 | 40卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知幂函数

在

上单调递减，若正数

，

满足

，求

的最小值______.

2022-09-11更新 | 1489次组卷 | 10卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题

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21-22高三下·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域求抽象函数的解析式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

抽象函数定义域求法换元法求函数解析式

5 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

的定义域为

D．

的图像关于

对称

2022-05-26更新 | 1473次组卷 | 4卷引用：海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性比较大小

名校

6 . 已知函数

的图像经过点

，则下列说法正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在其定义域内为增函数

C．当

时，

D．当

时，

2023-01-23更新 | 734次组卷 | 55卷引用：“8+4+4”小题强化训练(3)指数函数与对数函数、幂函数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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21-22高一上·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；

2022-07-16更新 | 1430次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

8 . 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于

A．4

B．3

C．2

D．1

2019-01-30更新 | 5058次组卷 | 31卷引用：考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮

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20-21高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式比较函数值的大小关系

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 函数

的定义域为

，对任意的

，

都满足

，下列结论正确的是（）

A．函数在上是单调递减函数	B．
C．的解为	D．

2021-07-18更新 | 2150次组卷 | 4卷引用：第二章函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数函数不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数f（x）＝

，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝

时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

2020-09-22更新 | 3010次组卷 | 50卷引用：专题03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）

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