1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为
，
表示不超过x的最大整数，例如
，
．下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过x的最大整数，例如，．下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B． ， ， |
C． ， |
D． ， |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)若点
在
图像上自由运动，求
的最小值.
，满足.(1)求
的解析式；(2)若点
在图像上自由运动，求的最小值.
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2024-03-01更新
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335次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
解题方法
3 . 下列各组函数中是同一个函数的是（ ）
A． ， |
B． ， |
C． ， |
D． ， |
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2024-02-21更新
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535次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
4 . 已知函数
的图象如图所示，则
________
的图象如图所示，则
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5 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 函数
的值域为（ ）
的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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399次组卷
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3卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.1.2函数的表示法（第2课时）
7 . 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段
的长度为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
的长度为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，则
的最小值为（ ）
的定义域为，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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解题方法
9 . 已知函数的对应关系如下表所示，二次函数
的图象如图所示，则
（ ）
的对应关系如下表所示，二次函数的图象如图所示，则（ ） | 0 | 1 | 2 |
| -3 | 0 | 3 |
| A．0 | B．1 | C．3 | D．24 |
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解题方法
10 . 两县城
和
相距
，现计划在两县城外以
为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城与对城的影响度之和.记
点到城的距离为
，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为
.统计调查表明垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为9.
(1)若垃圾处理厂建在圆弧的中点处，求垃圾处理厂对城和城的总影响度；
(2)求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值.
和相距，现计划在两县城外以为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城与对城的影响度之和.记点到城的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为.统计调查表明垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为9.(1)若垃圾处理厂建在圆弧
的中点处，求垃圾处理厂对城和城的总影响度；(2)求垃圾处理厂对城
和城的总影响度的最小值.
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