名校
1 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个
，有一个确定的
值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数
的性质，下面的表述中正确的是（ ）
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（ ）A． 或1 |
B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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解题方法
2 . 如图，三个机器人
和检测台
位于同一直线上，三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测，送检程序规定：当
把零件送到处时，
立刻自动出发送检，当把零件送到处时，
立刻自动出发送检，设的送检速度为
，且送检速度是的2倍，的3倍.
把各自生产的零件送到检测台处的时间总和；
(2)现要求送检时间总和必须最短，请你找出检测台在该直线上的位置（与均不重合）.
和检测台位于同一直线上，三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测，送检程序规定：当把零件送到处时，立刻自动出发送检，当把零件送到处时，立刻自动出发送检，设的送检速度为，且送检速度是的2倍，的3倍.
把各自生产的零件送到检测台处的时间总和；(2)现要求
送检时间总和必须最短，请你找出检测台在该直线上的位置（与均不重合）.
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名校
3 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-03-12更新
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105次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，设
，则
的最小值为（ ）
，设，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．9 | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的最小值；(2)若不等式
恒成立，试求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 的值域为 |
B． 的值域为 |
C．若函数 在 上单调递减，则的取值范围为 |
D．若在上单调递减，则的取值范围为 |
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7 . 已知函数
，则的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）| A．60 | B．58 | C．56 | D．52 |
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8 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)当
时，求的值域.
.(1)求
的值；(2)当
时，求的值域.
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2024-01-08更新
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194次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象直接写出函数的定义域、值域、单调递增区间、单调递减区间；
(3)已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，的图象与的图象相同，试求出函数在上的解析式.
(1)求
的值；(2)请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象直接写出函数
的定义域、值域、单调递增区间、单调递减区间；(3)已知函数
是定义在上的奇函数，且当时，的图象与的图象相同，试求出函数在上的解析式.
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