1 . 已知函数称为黎曼函数，黎曼函数在高等数学中被广泛应用.下列关于黎曼函数的说法正确的是（注：p，q为互质的正整数（），即为已约分的最简真分数）（       ）

A．的值域为	B．的最大值为1
C．在上单调递增	D．的最大值为

2 . 函数，其中.
(1)当时，写出函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最大值.

3 . 已知函数．
(1)当时，写出的单调区间（无需证明）；
(2)当时，的最大值为，求实数的取值范围．

4 . 已知二次函数的图象经过，且函数是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)已知，求函数在上的最大值和最小值；
(3)函数的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

5 . 设m为实数，函数，若对于一切，不等式恒成立，则实数m的取值范围是_______．

6 . 已知函数，a为常数．
(1)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，函数在区间上的最大值为3，求实数m的值；
(3)当时，函数在区间上的最大值为M，最小值为N，记，写出的表达式．（直接写出答案，无需解答过程）

7 . 已知函数，
(1)当时，①求函数单调递增区间；②求函数在区间的值域；
(2)当时，记函数的最大值为，求的表达式．

8 . 已知定义在上的函数，下列结论正确的为（       ）

A．函数的值域为

B．当时，函数所有输出值中的最大值为4

C．函数在上单调递减

D．

9 . 已知偶函数的定义域为，且，则以下结论正确的是（       ）

A．是周期函数	B．任意，
C．	D．若在恒成立，则的最小值为

10 . 已知函数.
(1)当，且时，求的值；
(2)是否存在实数a、b（），使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
(3)若存在实数a、b（）使得函数的定义域为时，值域为（），求m的取值范围.