名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）试判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意
时，
都成立，求实数
的取值范围．
．（1）试判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）对任意
时，都成立，求实数的取值范围．
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2021-10-15更新
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3276次组卷
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16卷引用：广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市龙华区龙华高级中学2021-2022学年高一上学期第二段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
和函数
.
（1）若方程
在
上有两个不同的解，求实数的取值范围;
（2）若对任意
，均存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
和函数.（1）若方程
在上有两个不同的解，求实数的取值范围;（2）若对任意
，均存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2021-09-04更新
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1112次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是二次函数，不等式
的解集为
，且在区间
上的最小值是4
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最大值
的解析式；
（3）设
，若对任意
，
均成立，求实数的取值范围.
是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4（1）求
的解析式；（2）求
在上的最大值的解析式；（3）设
，若对任意，均成立，求实数的取值范围.
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2020-12-03更新
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1119次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市树人学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2011·湖北·一模
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足：① 
；② 
.
（1）求
，
的值；
（2）若对任意的实数
，都有
成立，求实数的取值范围.
满足：① ；② .（1）求
，的值；（2）若对任意的实数
，都有成立，求实数的取值范围.
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2020-11-27更新
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440次组卷
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5卷引用：2012届湖北岳中高中一轮复习理科数学滚动测试三
名校
解题方法
5 . 已知
，
.
（1）求
的解析式；
（2）设
，当
时，任意
，
，使
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求
的解析式；（2）设
，当时，任意，，使成立，求实数的取值范围.
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2020-05-31更新
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569次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数的图象过点
，对任意实数
满足
，且有最小值
.
（1）求的解析式；
（2）求函数
在区间
上的最小值，其中
；
（3）当
时，
的图象恒在函数
的图象上方，试确定实数的取值范围.
的图象过点，对任意实数满足，且有最小值.（1）求
的解析式；（2）求函数
在区间上的最小值，其中；（3）当
时，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.
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2020-03-15更新
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676次组卷
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2卷引用：2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设，已知函数
.
（1）当
时，写出的单调递增区间；
（2）对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，已知函数.（1）当
时，写出的单调递增区间；（2）对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-03-14更新
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782次组卷
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5卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1
浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1（已下线）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省温州中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-011【高一下】
8 . 已知是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增.若对任意
，不等式
恒成立，则
的最小值是___________ .
是定义在上的偶函数，且在上单调递增.若对任意，不等式恒成立，则的最小值是
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2020-03-14更新
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866次组卷
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4卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1
浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1（已下线）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题11 《函数概念与性质》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，求的值；
（2）求函数
的定义域；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求的值；（2）求函数
的定义域；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）当为何值时，有两个零点.
.（1）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当
为何值时，有两个零点.
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