1 . 设
是定义于
上的函数，
，讨论
的奇偶性；如果在
上
，试求它在
上的表达式．
是定义于上的函数，，讨论的奇偶性；如果在上，试求它在上的表达式．
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解题方法
2 . 已知函数
,
,且当
时,
.
(1)若函数是偶函数,求
;
(2)是否可能是奇函数?若可能,求的表达式;若不可能,说明理由.
,,且当时,.(1)若函数
是偶函数,求;(2)
是否可能是奇函数?若可能,求的表达式;若不可能,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，当时，
；
(1)求
，
的值；
(2)求
的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，；(1)求
，的值；(2)求
的解析式.
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2023-09-20更新
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463次组卷
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2卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在R上的偶函数，且当时，
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
是定义在R上的偶函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-09-15更新
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1625次组卷
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13卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省河西成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考测试卷（基础）-《一隅三反》甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
22-23高一上·全国·期中
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当，
.
(1)求
的值；
(2)求在内的解析式.
是定义在上的奇函数，当，.(1)求
的值；(2)求
在内的解析式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求m，n的值；
(2)求使
成立的实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，且(1)求m，n的值；
(2)求使
成立的实数a的取值范围．
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2023-09-08更新
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1246次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题（已下线）第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期数学期末考重难点归纳总结（2）-《一隅三反》湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知是R上的偶函数，且当
时，
，求的解析式．
是R上的偶函数，且当时，，求的解析式．
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2023-08-31更新
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472次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 §4.1 函数的奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 §4.1 函数的奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用（已下线）专题06 函数的基本性质2-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
解题方法
8 . （1）函数是定义域为R的奇函数，当
时，
，求的解析式；
（2）设是偶函数，是奇函数，且
，求函数
的解析式．
是定义域为R的奇函数，当时，，求的解析式；（2）设
是偶函数，是奇函数，且，求函数的解析式．
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2023-08-28更新
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1095次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】
解题方法
9 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，当
时，
．
(1)证明：在
上为增函数；
(2)若为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
是偶函数，是奇函数，当时，．(1)证明：
在上为增函数；(2)若
为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
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解题方法
10 . 若定义在上的奇函数满足
，当
时，．
(1)求
的值；
(2)当
时，求函数的表达式．
上的奇函数满足，当时，．(1)求
的值；(2)当
时，求函数的表达式．
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