名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
；
（1）求函数在上的解析式；
（2）是否存在非负实数
，使得当
时，函数的值域为
？若存在，求出所有
的值；若不存在，说明理由.
是定义在上的奇函数，且当时，；（1）求函数
在上的解析式；（2）是否存在非负实数
，使得当时，函数的值域为？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
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2020-09-13更新
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603次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名一中等六校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
是增函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）解不等式
．
上的奇函数是增函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）解不等式
．
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2020-09-12更新
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1721次组卷
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12卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题四川省眉山第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 3.1.3 函数的奇偶性（第二课时）（已下线）专题27. 期中模拟试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·福建厦门·期中
解题方法
3 . 函数是定义在R上的偶函数，且当x > 0时，函数的解析式为＝
.
（1）求
的值；
（2）求当x < 0时函数的解析式；
（3）用定义证明在(0，＋∞)上是减函数.
是定义在R上的偶函数，且当x > 0时，函数的解析式为＝.（1）求
的值；（2）求当x < 0时函数的解析式；
（3）用定义证明
在(0，＋∞)上是减函数.
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2020-09-08更新
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21次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011～2012学年福建省厦门市翔安第一中学高一第一学期期中数学试卷（已下线）2014-2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期中考试数学试卷山西省榆社中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷222（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习
名校
解题方法
4 . 设f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝
.
（1）求当x<0时，f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x)<－
.
.（1）求当x<0时，f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x)<－
.
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2020-08-18更新
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133次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2014-2015学年四川省峨眉山市第二中学高一上学期期中考试数学试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：函数在
上是减函数；
（3）解关于
的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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930次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）若
，求函数在
上的最小值
.
是定义在上的偶函数，且当时，.（1）求
的解析式；（2）若
，求函数在上的最小值.
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2020-08-07更新
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761次组卷
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3卷引用：河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，
是定义在上的偶函数，且对任意实数有
成立.
（1）求和的解折式；
（2）证明：
.
是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且对任意实数有成立.（1）求
和的解折式；（2）证明：
.
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2020-06-03更新
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353次组卷
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2卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求a,b的值；
（2）若存在t∈(1,4)，不等式
有解，求k的取值范围.
是奇函数.（1）求a,b的值；
（2）若存在t∈(1,4)，不等式
有解，求k的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）设x∈[1,2]时，函数
，是否存在实数m使得g(x)的最小值为6，若存在，求m的取值；若不存在，说明理由.
.（1）求f(x)的解析式；
（2）设x∈[1,2]时，函数
，是否存在实数m使得g(x)的最小值为6，若存在，求m的取值；若不存在，说明理由.
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2020-05-06更新
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254次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期期中模拟数学试题
解题方法
10 . 已知定义在上的函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
的单调性，并解不等式
；
（3）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数为奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
的单调性，并解不等式；（3）设
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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