名校
1 . 下列函数中，在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为
，双曲余弦函数为
，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为
，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数；
）.利用上述性质解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知
，记函数
，当
时，总有
，求
的最小值.
，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数；）.利用上述性质解决以下问题：(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知
，记函数，当时，总有，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，
，且
，则
的最小值为______ ．
，若，，且，则的最小值为
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2023-08-15更新
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1278次组卷
|
5卷引用：河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题
22-23高一上·山西朔州·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值域；
(2)若
，存在实数，
，当的定义域为
时，的值域为
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的值域；(2)若
，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.
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2023-08-10更新
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526次组卷
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10卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）山西省朔州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题11 幂指对综合大题归类（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，则的增区间为（ ）
，则的增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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2160次组卷
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11卷引用：河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一第四次质量检测数学试题
河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一第四次质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2 指数函数（精讲）-《一隅三反》湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
B．在 上单调递减 |
C．值域为 |
D． 的定义域为 |
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2023-07-04更新
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1376次组卷
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4卷引用：河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
7 . 已知
，且
，则下列各式一定成立的是（ ）
，且，则下列各式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)解关于m的不等式
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2023-09-01更新
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574次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，则不等式
的解集为______ .
，则不等式的解集为
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名校
10 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-01-18更新
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662次组卷
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2卷引用：河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题
