名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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640次组卷
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4卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的定义域和a的值；
(2)证明：
是
的充要条件；
(3)直接写出的单调区间和值域.
为奇函数.(1)求
的定义域和a的值；(2)证明：
是的充要条件；(3)直接写出
的单调区间和值域.
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4 . Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型，其解析式为
，则此函数在上________ （填“单调递增”“单调递减”或“不单调”），值域为________ ．
，则此函数在上
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2022-01-15更新
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349次组卷
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3卷引用：海南省2021-2022学年高一上学期学业水平诊断期末数学试题
名校
5 . 如果定义在
上的函数，对任意
都有
，则称函数为“
函数”，给出下列函数，其中是“函数”的有_____________ （填序号）
①
②
③
④
上的函数，对任意都有，则称函数为“函数”，给出下列函数，其中是“函数”的有①
② ③ ④
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2021-10-25更新
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2676次组卷
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6卷引用：海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）用定义证明函数在(-∞,+∞)上为减函数;
（2）若x∈[1,2]，求函数的值域;
．（1）用定义证明函数
在(-∞,+∞)上为减函数;（2）若x∈[1,2]，求函数
的值域;
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2021-09-05更新
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510次组卷
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4卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）3.3 指数函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2 指数函数（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；
(3)若不等式
在区间
上有解，求实数k的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；(3)若不等式
在区间上有解，求实数k的取值范围.
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2021-11-12更新
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908次组卷
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3卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . (多选)下列函数中，既是偶函数又在区间
上是增函数的有（ ）
上是增函数的有（ ）A． | B． |
| C．y＝x2－1 | D．y＝x3 |
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2021-09-30更新
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704次组卷
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8卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的奇函数和偶函数
满足
（
且
），若
，则函数
的单调递增区间为（ ）
上的奇函数和偶函数满足（且），若，则函数的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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2506次组卷
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10卷引用：2020届海南省高三第一次联考数学试题
2020届海南省高三第一次联考数学试题2020届全国大联考高三第一次大联考数学（理）试题（已下线）北京市怀柔区2020届高三高考数学二模试题河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题河南省信阳市2021届高三（10月份）第一次质检数学（理科）试题（已下线）练习4+指数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）练习3+指数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题（已下线）专题03 指数函数
2011高一上·海南·学业考试
解题方法
10 . 已知函数
，且
，
的定义域为区间
.
（1）求的解析式；
（2）判断的增减性.
，且，的定义域为区间.（1）求
的解析式；（2）判断
的增减性.
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