衡水高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质试题/习题及答案-组卷网

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22-23高一上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性

名校

1 . 已知函数

，则下列叙述正确的是（）

A．当

时，函数在区间

上是增函数

B．当

时，函数在区间

上是减函数

C．若函数

有最大值2，则

D．若函数

在区间

上是增函数，则

的取值范围是

2023-01-03更新 | 560次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1683次组卷 | 147卷引用：2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 376次组卷 | 73卷引用：河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性分段函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-06更新 | 3868次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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16-17高三上·河北衡水·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据值域求参数的值或者范围指数幂的运算判断指数型复合函数的单调性

名校

5 . 若函数y＝

(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log_a

＋log_a

＝(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-10-18更新 | 1253次组卷 | 18卷引用：2016届河北省衡水二中高三上学期期中考试理科数学试卷

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15-16高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于

的不等式

2020-08-11更新 | 55次组卷 | 10卷引用：2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（文）试卷

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16-17高三上·河北衡水·周测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性；
（2）求证：

在

上为增函数.

2016-12-04更新 | 405次组卷 | 1卷引用：2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（文）试卷

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