名校
解题方法
1 . 已知
为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
为上的奇函数，为上的偶函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，解不等式
；
(2)若关于的方程
有解，求的取值范围.
.(1)若
，解不等式；(2)若关于
的方程有解，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若函数
满足：对于任意正数m，n，都有
，且
，则称函数为“速增函数”．
(1)试判断函数
与
是否为“速增函数”；
(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
满足：对于任意正数m，n，都有，且，则称函数为“速增函数”．(1)试判断函数
与是否为“速增函数”；(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
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2024-02-04更新
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169次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
在
上的最小值；
(2)设函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求的取值范围.
.(1)求函数
在上的最小值；(2)设函数
，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，根据函数单调性的定义证明在
上单调递减；
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数的图象关于点
中心对称的充要条件是
.
据此证明：当
时，函数的图象关于点
中心对称.
.(1)若
，根据函数单调性的定义证明在上单调递减；(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数
的图象关于点中心对称的充要条件是.据此证明：当
时，函数的图象关于点中心对称.
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6 . 已知定义在
上的函数
，是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
上的函数，是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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解题方法
7 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-29更新
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341次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
的图象恒过定点
，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为__________ .
，且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为
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2024-01-16更新
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735次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】
名校
解题方法
9 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)判断函数
在
上的单调性并证明；
(2)解不等式
.
是自然对数的底数，.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)解不等式
.
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2024-01-14更新
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656次组卷
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5卷引用：河北省石家庄外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
是偶函数，求的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2024-01-10更新
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546次组卷
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15卷引用：河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题（已下线）福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
