1 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值

2 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)已知函数，若的最小值为，求满足的的值.

3 . 设函数（，）．
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知的图象关于坐标原点对称．
(1)求a的值；
(2)若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围．

5 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；
（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；
（3）设函数是区间上的“平均值函数”， 是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对.

6 . 已知函数，其中均为实数.
（1）若函数的图象经过点，，求函数的值域；
（2）如果函数的定义域和值域都是，求的值.