名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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640次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知指数函数
的图像经过点
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)求函数
，
的值域.
的图像经过点.(1)求函数
的单调递减区间；(2)求函数
，的值域.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
为偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，求实数λ的取值范围．
，且为偶函数．(1)求实数
的值；(2)若
，，求实数λ的取值范围．
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21-22高一上·黑龙江鸡西·期末
解题方法
4 . 已知函数
的图像经过点
．
(1)求a的值.
(2)证明：函数
是奇函数.
(3)若
对任意
恒成立，求实数m的取值范围.
的图像经过点．(1)求a的值.
(2)证明：函数
是奇函数.(3)若
对任意恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
5 . 求函数
的值域和单调区间
的值域和单调区间
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解题方法
6 . （1）求函数
的单调区间．
（2）函数
为奇函数．
①求出
的值，判断在
上的单调性（不需证明）．
②若
，求的取值范围．
的单调区间．（2）函数
为奇函数．①求出
的值，判断在上的单调性（不需证明）．②若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数
，且是奇函数.
(1)求实数的值：
(2)判断的单调性（不用说明理由）；
(3)若不等式
，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数，且是奇函数.(1)求实数
的值：(2)判断
的单调性（不用说明理由）；(3)若不等式
，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数 
:
(1)讨论函数的奇偶性.
(2)若为偶函数，方程 
在 
上有实根，求实数
的取值范围.
:(1)讨论函数
的奇偶性.(2)若
为偶函数，方程 在 上有实根，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数
（
且
）.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式
对一切恒成立的的取值范围；
(3)若
，令
，对
都有
，求实数的取值范围．
（且）.(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式 对一切恒成立的的取值范围；(3)若
，令，对都有，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
，且
，
.
(1)求，
的值，并判断的奇偶性；
(2)试判断函数在
上的单调性，并证明.
，且，.(1)求
，的值，并判断的奇偶性；(2)试判断函数在
上的单调性，并证明.
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