1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数的单调性.

2 . 已知指数函数经过点.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数，的值域.

3 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系中画出函数的；

(2)根据函数的指出其单调递增区间和最大值与最小值.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的．
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数c的取值范围．

6 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

7 . 已知定义在上的函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，（，为自然对数的底数）．
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

9 . 定义在上的奇函数，已知当时（）．
(1)求在上的解析式；
(2)若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数的图象经过点，其中，且.
(1)求a的值；
(2)求函数的值域.