2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质解答题试题/习题及答案-组卷网

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19-20高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-15更新 | 1216次组卷 | 18卷引用：广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

2 . 设函数

是定义域

的奇函数．
(1)求

值；
(2)若

，试判断函数单调性并求使不等式

在定义域上恒成立的

的取值范围；
(3)若

，且

在

上最小值为

，求

的值．

2022-10-14更新 | 1943次组卷 | 9卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值二次不等式恒成立问题

3 . 已知定义在

上的函数

是奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-02更新 | 1106次组卷 | 8卷引用：山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，（

，

为自然对数的底数）．
(1)判断函数

的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式

对一切

都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

2022-04-14更新 | 414次组卷 | 21卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·广东阳江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知函数

的图象经过点

，其中

，且

.
(1)求a的值；
(2)求函数

的值域.

2022-03-22更新 | 301次组卷 | 5卷引用：广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·全国·课前预习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的定义域求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性指数函数图像应用

6 . （1）已知函数

．
①求函数的定义域、值域；
②确定函数的单调区间．
（2）画出函数

的图象，并依据图象指出它的相关性质．

2022-03-14更新 | 823次组卷 | 1卷引用：4.2指数函数（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一上·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

(1)求函数

的值域；
(2)求证：函数

在

上是严格减函数.

2022-01-12更新 | 594次组卷 | 5卷引用：第6章幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）

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11-12高一·福建三明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

8 . 已知函数f(x)＝a－

(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

2022-01-05更新 | 805次组卷 | 13卷引用：福建省福州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性

解题方法

构造方程组法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

是奇函数，

是偶函数，且

.
(1)求函数

在

上的值域﹔
(2)判断并证明函数

在

上的单调性.

2021-12-29更新 | 451次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

10 . 已知函数

．
(1)求函数的值域；
(2)判断函数在

上的单调性（无需证明）．

2021-12-25更新 | 255次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第一册领航者一课一练第4章每周一练

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