1 . 已知函数且是奇函数．
(1)当为自然对数底数)时，解不等式：；
(2)关于x的不等式解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．

2 . 已知函数为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.
(1)若，求在上的最大值；
(2)若且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

4 . 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若，则n的最大值为______．

6 . 已知数列是无穷数列，满足.
（1）若，，求，，的值；
（2）求证：“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得.

7 . 定义“正对数”：，现有四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则.
则所有真命题的序号为

A．①②③

B．①②④

C．③④

D．②③④

8 . 已知，则下列关系中成立的是

A．

B．

C．

D．