1 . 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数，求的值；
(2)若函数是型函数，求和的值；
(3)已知函数定义在上，恒大于0，且为型函数，当时，.若在恒成立，求实数的取值范围.

2 . ，记表示二者中较大的一个，函数，若，，使成立，则的最大值为________.

3 . 已知函数．
(1)求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求实数的值；
(2)记，
①当时，求的值域（用表示）；
②若存在r，s，，使得，求实数的范围．

5 . 已知为偶函数．
(1)求的值；
(2)已知函数的定义域为，，当时，，若对任意的，都有，求的取值范围．

6 . 已知函数（），．
（1）若，记的解集为，求函数（）（为自然对数的底数）的值域；
（2）当时，讨论函数的零点个数．

7 . 定义：设函数的定义域为，若存在实数，，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，是的一个下界；若，则称函数为有界函数；若函数有上界或有下界，则称函数具有有界性．
（1）判断下列函数是否具有有界性：①；②；③；
（2）已知函数定义域为，若为函数的上界，求的取值范围；
（3）若函数定义域为，是函数的下界，求的最大值．

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的最大值是，求的值；
（3）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）当a=3时，求函数在上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数的定义域，并求函数的值域．（用a表示）