1 . 设函数为常数且.
（1）若求的解析式.
（2）在（1）的条件下，解方程：

2 . 设是由满足以下性质的函数构成的集合：对于的定义域内的任意两个不相等的实数、，不等式都成立.
（1）已知函数，求的反函数，并指出的定义域；
（2）试判断（1）中的函数与是否属于集合，并说明理由；
（3）设，且的定义域为，值域为，试写出一个满足条件的函数的解析式（不用分段函数表示，不需要说明理由）.

3 . 已知函数.
（1）若函数是函数的反函数，解方程；
（2）当时，定义，设，数列的前n项和为，求及；
（3）对于任意，其中，当能作为一个三角形的三边长时,也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.

4 . 设函数．
（1）指出在上的单调性，并证明你的结论；
（2）求的反函数．