1 . 已知函数的反函数为，且.
(1)若，求实数的值；
(2)若关于的方程在区间内有解，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数，其中常数.
（1）求时，函数的反函数；
（2）求证：函数的图像关于点成中心对称.

3 . 已知函数，，且.
（1）若为整数，且，试确定一个满足条件的的值；
（2）设的反函数为，若，试确定的取值范围；
（3）若，此时的反函数为，令，若对一切实数，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

4 . 已知函数（），
（1）求函数的反函数
（2）判断的单调性并证明
（3）解不等式：

5 . 已知函数是函数的反函数，函数的图像关于直线对称，记.
（1）求函数的解析式和定义域﹔
（2）在的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

6 . 已知的反函数为，.
（1）求；
（2）若，求的取值范围；

7 . 已知.
（1）设，求满足的实数的值；
（2）若为上的奇函数，试求函数的反函数.