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解题方法
1 . 已知函数
.
(1)设
是
的反函数，若
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得函数
为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时
在
上单调递增，若不存在，请说明理由.
.(1)设
是的反函数，若，求的值；(2)是否存在常数
，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.
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2021-12-24更新
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764次组卷
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3卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
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解题方法
2 . 设
同时满足条件
和对任意
都有
成立.
（1）求
的解析式；
（2）设函数的定义域为
，且在定义域内
，求
；
（3）求函数
的值域.
同时满足条件和对任意都有成立.（1）求
的解析式；（2）设函数
的定义域为，且在定义域内，求；（3）求函数
的值域.
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3 . 已知函数
的反函数为
（1）判断的单调性并证明；
（2）解关于
的不等式
.
的反函数为（1）判断
的单调性并证明；（2）解关于
的不等式.
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4 . 已知函数
的反函数
，
（1）求不等式
的解集
；
（2）设函数
，当
时，求
的值域.
的反函数，（1）求不等式
的解集；（2）设函数
，当时，求的值域.
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5 . 设函数
（1）求函数的解析式；
（2）设
，是否存在实数a，使得当
时，恒有
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
（1）求函数
的解析式；（2）设
，是否存在实数a，使得当时，恒有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
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