1 . 设函数是上的奇函数．
（1）求的值，并求函数的反函数解析式；
（2）若为正实数，解关于的不等式．

2 . 记函数的定义域为D，若对任意的，都有成立，则称是集合M的元素．
（1）判断函数，是否是集合M的元素；
（2）设函数，求的反函数，并判断是否是集合M的元素；
（3）若，求使成立的x的取值范围．

3 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知为偶函数，且，当时，有，若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的值，，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
（1）求函数的反函数；
（2）解方程：.

5 . 已知函数．
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）记为函数的反函数．若关于的方程在上有解，求的取值范围；
（3）若对于恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，其中为常数，且.
（1）若是奇函数，求的取值集合；
（2）当时，设的反函数，且的图象与的图象关于对称，求的取值集合；
（3）对于问题（1）（2）中的、，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围.

8 . 设，函数.
（1）若，求的反函数；
（2）求函数的最大值（用表示）；
（3）设，若对任意，恒成立，求的范围.

9 . 已知数（其中）.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数的反函数
（3）若两个函数与在区间上恒满足，则函数与在闭区间上是分离的．试判断的反函数与在闭区间上是否分离？若分离，求出实数的取值范围；若不分离，请说明理由．

10 . 设函数，其中.
（1）当时，求函数的反函数；
（2）若，求函数的值域并写出函数的单调区间；
（3）记函数，若函数的最大值为5，求实数的取值范围.