1 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求的取值范围.

3 . 已知，且，若函数在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1.
(1)求a的值；
(2)解不等式；
(3)求函数的单调区间.

4 . 已知，．
（1）求；
（2）若，若，求的取值范围．

5 . 在函数定义域内,若存在区间,使得函数值域为,则称此函数为“档类正方形函数”,已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是1,求实数的值;
(3)当时,是否存在,使得函数为“1档类正方形函数”?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

6 . 已知函数的定义域为，函数的值域为．
(1)求；
(2)若，且，求实数的取值范围．