1 . 已知函数
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．

2 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)求在上的值域.

4 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值，并求出此时对应的的值；
(2)若对，使得恒成立，求实数的取值范围.

5 . 函数的定义域为.
(1)设，求t的取值范围；
(2)求函数的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值

6 . 已知函数，若的解集为．
(1)求不等式的解集；
(2)若对恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 设为实数，已知函数，.
(1)若函数和的定义域为，记的最小值为，的最小值为.当时，求的取值范围；
(2)设为正实数，当恒成立时，关于的方程是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.

8 . 已知，当时的值域为集合，关于的不等式：的解集为，集合，集合
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知是对数函数，并且它的图像过点，，其中．
(1)当时，求在上的最大值与最小值；
(2)求在上的最小值．

10 . 设函数，且．
（1）求的值；
（2）若令，求实数t的取值范围；
（3）将表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．