1 . 已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数．
(1)用定义法证明：函数在是单调递增函数；
(2)若，求函数的最小值．

3 . 已知函数
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知定义在上的函数为偶函数.当时，.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求函数的值域.

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

6 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)求在上的值域.

8 . 已知函数．
(1)若，求方程的解集；
(2)若函数的最小值为，求实数a的值．

9 . 已知函数．
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求m的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求在上的最大值；
(2)已知，若，且在上的最大值为4，求的值．