1 . 已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

2 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

3 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若，求方程的解集；
(2)若函数的最小值为，求实数a的值．

5 . 已知函数．
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求在上的最大值；
(2)已知，若，且在上的最大值为4，求的值．

7 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值，并求出此时对应的的值；
(2)若对，使得恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在上的最大值与最小值之和为.
(1)求实数的值；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.
(1)求的值
(2)若求函数的值域；
(3)求函数的解析式；

10 . 已知函数.
(1)若，求方程的解集；
(2)当时，求函数的最小值.