1 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数
在
是单调递增函数；
(2)若
，求函数
的最小值
．
．(1)用定义法证明：函数
在是单调递增函数；(2)若
，求函数的最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)当
时，求该函数的值域；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，求实数a的值．
．(1)若
，求方程的解集；(2)若函数
的最小值为，求实数a的值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求该函数的值域；
(2)若
对于
恒成立，求m的取值范围．
．(1)当
时，求该函数的值域；(2)若
对于恒成立，求m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求
在
上的最大值；
(2)已知
，若
，且
在
上的最大值为4，求
的值．
．(1)求
在上的最大值；(2)已知
，若，且在上的最大值为4，求的值．
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解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在区间
上的最小值，并求出此时对应的
的值；
(2)若对
，使得
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值，并求出此时对应的的值；(2)若对
，使得恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，且
时，函数的解析式为
.
(1)求
的值
(2)若
求函数的值域；
(3)求函数的解析式；
是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.(1)求
的值(2)若
求函数的值域；(3)求函数
的解析式；
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解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程
在上有解，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若
对于
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求该函数的值域；(2)若
对于恒成立，求的取值范围.
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2023-11-11更新
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2273次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)用定义证明：函数在
上是减函数；
(2)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)用定义证明：函数
在上是减函数；(2)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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