名校
解题方法
1 . 已知函数
，记
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，试问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
，记.(1)若
，求实数的值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-14更新
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185次组卷
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2卷引用：第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
2 . 设函数
，
，（
，且
）
(1)当
时，且有
，求解不等式
(2)判断是否存在大于1的实数
，使得对任意
，都有
，满足等式
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
，，（，且）(1)当
时，且有，求解不等式(2)判断是否存在大于1的实数
，使得对任意，都有，满足等式，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知
，其中
，且
在[1，2]上有最大值1和最小值0.
（1）若不等式
在
上恒成立，求实数k的最大值；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围.
，其中，且在[1，2]上有最大值1和最小值0.（1）若不等式
在上恒成立，求实数k的最大值；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1.设
.
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数k的取值范围.
在区间上有最大值4和最小值1.设.（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在上有解，求实数k的取值范围.
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2021-02-06更新
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1203次组卷
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7卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题（已下线）专题2.16 幂函数与二次函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）专题01 集合与函数概念-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）辽宁省沈阳市新民市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 若函数
，对任意的
，总存在
，使得
，则称函数
具有性质
.
（1）判断函数
和
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求
的值；
（3）已知函数
具有性质，求的值.
，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质.（1）判断函数
和是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求的值；（3）已知函数
具有性质，求的值.
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2021-01-02更新
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307次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（1）若
，
，求t的取值范围；
（2）求f(x)的最大值及对应的x值
， （1）若
，，求t的取值范围；（2）求f(x)的最大值及对应的x值
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7 . 已知
，求函数
的最大值与最小值.
，求函数的最大值与最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
的值域为集合
，关于的不等式
的解集为
，集合
，集合
．
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
，求实数
的取值范围．
，的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合，集合．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，求实数的取值范围．
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2020-09-26更新
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281次组卷
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4卷引用：江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知函数
，
，求：
（1）
的值域；
（2）
的最大值及相应的值.
，，求：（1）
的值域；（2）
的最大值及相应的值.
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名校
10 . 已知
，
．
（1）求
；
（2）若
，若
，求的取值范围．
，．（1）求
；（2）若
，若，求的取值范围．
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2020-09-12更新
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557次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题
