名校
解题方法
1 . 若
是不等式
成立的一个必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4193eaafbc7fbb1d3540a3322ad0ed0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae417507b19c2d0957a8fc1caa105f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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915次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
和函数
的定义域均为
,若
的图象关于直线
对称,
,
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3c1578b7486f0d902bfae647400467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68d61a58d3a5cb875e6a5db10696f24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c604e54fb41e01bf1a0ac6ee332a7469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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714次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
3 . 已知函数
,正数
满足
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc4681338d11e46b19a83d89b0f608a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc04101350b2aa067abbbdda0946de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900cfd62bfc87dd3000a65963fce54b2.png)
A.6 | B.8 | C.12 | D.24 |
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1857次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
解题方法
4 . 函数
的大致图象为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb6127a8fe03c3d79605897aa008daa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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648次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
名校
解题方法
5 . 若
,则
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c247f7cd316e5aa8559df8b407817d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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556次组卷
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2卷引用:广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 若
,设
,则a,b,c的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe1ab331680bfd0508681eaa9db15ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca4d05d1dafb2a6e53969b08319bef4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0608c9f0b4f78d350e8c97bcce3cf81e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d397edfb04a7f0c51a2bd007b20e2df1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b014e4e7814790d411f080dfd8bd0c88.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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617次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题
名校
8 . 三角函数的定义是:在单位圆C:
中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为
,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积
.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:
中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是
,双曲角
,则P的坐标是
.其中,
称为双曲余弦函数,
称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数
双曲余切函数
且有如下关系式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d279cc5e9f902480c9a0ea810cf9d3a.png)
,
的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①
;
②
;
(Ⅱ)①求函数
在R上的值域;
②若对
,关于x的方程
有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b450e870513b9cf6021b6416959224.png)
②已知
的级数展开式为
,写出
的级数展开式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b93ac1e1087ef8a7827e22983ab895f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33074bee68ff41ba4c6b675578f19957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050c00da6d39ad0fae411836b0a26979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15cd370bd2337b78fe820b7b61438c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2dc9ac6460d3c72e915e93b9f16d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e7c627427318b62d977ff7a86c2cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53b8e0108664bf39aa302570457199a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1fe4e3a61667cfe81973a300859f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a252d4a56c74a8829afb1fccbe09d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0961cbc097652b999cd4106c671e4cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d279cc5e9f902480c9a0ea810cf9d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53b8e0108664bf39aa302570457199a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e7c627427318b62d977ff7a86c2cb5.png)
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1079114cdde9367a22632b0165f1a1a8.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3510bba38a7f232cc4d9e437e78f5b6a.png)
(Ⅱ)①求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e154c56d574646a2a541a3fe70c6307b.png)
②若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f2372e3d0c3de8f5f0579312efe38b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937c47cddd4b31aeacfad8f81705b827.png)
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b450e870513b9cf6021b6416959224.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802ae3e64c0bb802cc83bf3cf81bfe49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1bbb717893d3adb6ce58b3a99bc257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0593e23740ebd0cd068a2eadf059e3.png)
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名校
9 . 已知函数
,若
的值域是
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8604af9fc67ca5d2431a33a40d98c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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936次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷(已下线)专题1 分段函数问题【讲】(高三压轴题全攻略)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题2024届高考压轴卷数学(文)试题(全国乙卷)云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)函数-综合测试卷B卷
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
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