1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是____________

3 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

4 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

5 . 设a＞1，函数f(x)＝log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝________．

6 . 若函数的值域为，则的取值范围是__________.

7 . 已知函数的图像恒过定点A，函数，其中且．
（1）若点A在函数的图像上，求满足的实数x的取值范围；
（2）若函数的最小值为，求实数a的值．

8 . 已知(，且)，.
（1）若函数的图象恒过定点A，求点A的坐标；
（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值.

9 . 若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（       ）

A．

B．2

C．

D．4

10 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）在求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．