甘肃高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 4.5.1 函数的零点与方程的解试题/习题及答案-组卷网

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2023·甘肃·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

1 . 已知函数

满足：当

时，

，且

对任意

都成立，则方程

的实根个数是______．

2023-04-16更新 | 767次组卷 | 5卷引用：甘肃省2023届高三二模理科数学试题

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11-12高三上·福建泉州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 设

是定义在

上的偶函数，对任意的

，都有

，且当

时，

．若在区间

内关于

的方程

恰有

个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-12更新 | 1433次组卷 | 16卷引用：2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷

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2021·安徽池州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，若函数

，则下列结论正确的是（）

A．若

没有零点，则

B．当

时，

恰有1个零点

C．当

恰有2个零点时，

的取值范围为

D．当

恰有3个零点时，

的取值范围为

2021-06-23更新 | 714次组卷 | 9卷引用：甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题

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2020·江西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

4 . 已知函数

，

，则方程

所有根的和等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-08-11更新 | 287次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题

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一键出卷

2020·甘肃白银·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 若函数

函数

只有1个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-14更新 | 578次组卷 | 1卷引用：2020届甘肃省白银市会宁县高三数学（理）模拟试题

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18-19高一下·广东韶关·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题函数与方程的综合应用

名校

6 . 已知定义域为

的函数

在

上有最大值1，设

．
（1）求

的值；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若函数

有三个不同的零点，求实数

的取值范围（

为自然对数的底数）．

2019-09-23更新 | 1348次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题

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9-10高二下·吉林延边·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值根据二次函数零点的分布求参数的范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知

在区间

上是增函数.
（1）求实数

的值组成的集合

；
（2）设关于

的方程

的两个非零实根为

、

．试问：是否存在实数

，使得不等式

对任意

及

恒成立？若存在，求

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2016-12-02更新 | 1699次组卷 | 12卷引用：2013届甘肃省天水市一中高三第三次考试文科数学试卷

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