解题方法
1 . 已知函数,.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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2 . 若关于的方程恰好有四个不同的实数根,则实数的取值范围是__________ .
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名校
3 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-02-04更新
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266次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,设函数,则函数有6个零点的充要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-03更新
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504次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数是奇函数,则的值为______ ;设,若存在,使在区间上的值域是,则实数的取值范围为______ .
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名校
6 . 如果函数的定义域为,且存在常数,使得对定义域内的任意,都有恒成立,那么称此函数具有“性质”.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求的解析式及在上的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若有8个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求的解析式及在上的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若有8个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2024-01-26更新
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203次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
7 . 对于定义域为I的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
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8 . 已知函数,其中.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)证明:当时,;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)证明:当时,;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
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9 . 设函数,函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数有3个零点 |
B.当时,函数有5个零点 |
C.若函数有2个零点,则或 |
D.若函数有6个零点,则 |
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名校
解题方法
10 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”;
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”;
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”;
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”;
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
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