1 . 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为．
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值．

2 . 已知函数，若对任意的，恒成立，且为奇函数，则函数的最小正周期为______，______．

3 . 已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为2，则该函数图象的对称中心可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．函数的图象关于原点对称

B．函数的最小正周期为

C．的值域为

D．设函数的奇偶性与函数相同，且函数在上单调递减，则的最小值为2

5 . 函数，下列关于该函数结论正确的是（       ）

A．的一个周期是	B．的图象关于直线对称
C．的最大值为2	D．是上的增函数

6 . 的最小正周期是______.

7 . 给出下列4个命题：
①函数的最小正周期是；
②直线是函数的一条对称轴；
③若，且为第二象限角，则；
④函数在区间上单调递减，
其中正确的是_____.（写出所有正确的序号）

8 . 已知函数的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为________.

9 . 已知函数
（1）求的最小正周期和单调增区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和，求．

10 . 已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，满足
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间内恰有2020个根.若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由.