2 . 已知函数，其中，
（1）若，求函数的最小正周期以及函数图像的对称中心；
（2）若函数在上严格递增，求的取值范围；
（3）若函数在（且）满足：方程在上至少存在2021个根，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2021，求的取值范围．

3 . 下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增	B．最小正周期是
C．图象关于点成中心对称	D．图象关于直线对称

5 . 已知函数．
（1）当时，求的最小正周期及单调区间；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

6 . 请研究与函数相关的下列问题，在表中填写结论．

问题	结论（不需要过程）
求的定义域
求函数的周期
写出在区间范围内的值域
写出图像的所有对称中心

7 . 下列命题中，为真命题的是（       ）

A．函数既是偶函数又是周期函数

B．函数既是奇函数，又是增函数

C．函数的最小正周期为

D．函数的最大值为

8 . 下列各命题中正确命题个数为（       ）
①函数在第一象限内是严格增函数；
②函数的最小正周期是；
③函数在上是奇函数；
④正切函数是严格增函数.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知，，是函数的两个零点，且的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数.
（1）求函数f(x)的最小正周期､对称中心；
（2）作出函数f(x)在一个周期内的简图.