5.4.3 正切函数的性质与图象练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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21-22高一上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）解正切不等式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，且

为锐角，则下列选项中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-27更新 | 3490次组卷 | 16卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

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22-23高一上·湖北襄阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性解正切不等式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用函数单调性解不等式

2 . 设函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)求不等式

的解集．

2023-01-09更新 | 996次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心正切型三角函数图象的应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，

．
(1)若

，求

的最小正周期与函数图像的对称中心；
(2)若

在

上是严格增函数，求

的取值范围；
(3)若方程

在

上至少存在2022个根，且b－a的最小值不小于2022，求

的取值范围．

2023-01-05更新 | 945次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第7章 7.3~7.4 阶段综合训练

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21-22高一下·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性解正切不等式由正切型函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用函数单调性解不等式

4 . 设函数

，已知函数

的图象与x轴相邻两个交点的距离为

，且图象关于点

对称.
(1)求

的单调区间；
(2)求不等式

的解集.

2022-03-23更新 | 1722次组卷 | 13卷引用：江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·宁夏中卫·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 下列关于函数

的说法正确的是（）

A．最小正周期为

B．图像关于点

成中心对称

C．在区间

上单调递增

D．图像关于直线

成轴对称

2022-08-02更新 | 1735次组卷 | 16卷引用：宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知

为锐角，

.
(1)求

的值；
(2)求函数

的对称中心和单调区间.

2022-02-20更新 | 1634次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高一上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数比较正切值的大小由正切函数的周期求值求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

的最小正周期是

，则

B．当

时，

的对称中心的坐标为

C．当

时，

D．若

在区间

上单调递增，则

2021-02-03更新 | 2354次组卷 | 15卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求正切型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 函数

的单调区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-29更新 | 688次组卷 | 8卷引用：第七章三角函数 B卷能力提升单元达标测试卷

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2008·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）比较正切值的大小

真题名校

9 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 8033次组卷 | 36卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域解正切不等式求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

10 . 函数

的定义域为______．

2023-01-06更新 | 665次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册新课改一课一练第7章 7.4.2正切函数的性质

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