1 . 求证下列恒等式：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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2021-03-24更新
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168次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第4课时 二倍角公式
2 . 证明下列恒等式.
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2021-03-25更新
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243次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（已下线）【第二课】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式
名校
解题方法
3 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．已知
．
（Ⅰ）求证：，，成等差数列；
（Ⅱ）若
，
，求
，
的值．
中，角，，所对的边分别为，，，且．已知．（Ⅰ）求证：
，，成等差数列；（Ⅱ）若
，，求，的值．
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2020-05-13更新
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615次组卷
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2卷引用：2020届江西省九江市高三二模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：向量
与
垂直；
（Ⅱ）若
与
的模相等，求
的值（其中
为非零实数）.
，，.（Ⅰ）求证：向量
与垂直；（Ⅱ）若
与的模相等，求的值（其中为非零实数）.
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2020-03-16更新
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1055次组卷
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3卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题
5 . 已知
中，内角、、的对边分别为、、，且
.
（Ⅰ）求证：、、成等差数列；
（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
中，内角、、的对边分别为、、，且.（Ⅰ）求证：
、、成等差数列；（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
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6 . 在中，求证：
．
中，求证：．
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7 . 某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
；
；
．
（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
；；．（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
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2020-02-06更新
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448次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.3 简单的三角恒等变换
8 . 已知在锐角三角形
中，
，求证：
.
中，，求证：.
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18-19高一下·上海浦东新·期末
名校
9 . （1）证明：
；
（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数
，使得
对所有实数x均成立，其中
均为整数，当n为奇数时，
，当n为偶数时，
；
（3）利用（2）的结论判断
是否为有理数？
；（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数
，使得对所有实数x均成立，其中均为整数，当n为奇数时，，当n为偶数时，；（3）利用（2）的结论判断
是否为有理数？
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10-11高一下·四川成都·阶段练习
10 . (1)求证：
；
(2)求值：
.
；(2)求值：
.
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