5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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23-24高三下·广东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

在

上恰有两个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 1270次组卷 | 4卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

在区间

有且仅有

个零点，则

的取值范围是__________

2024-01-11更新 | 410次组卷 | 2卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期；
(2)当

时，求函数

的单调递减区间．

2023-09-10更新 | 1368次组卷 | 4卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题

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21-22高二上·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 cos2x的降幂公式及应用求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域开放性试题

4 . 已知函数

.
(1)求

；
(2)写出

的最小正周期及一条对称轴方程（只写结果）；
(3)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-06-14更新 | 229次组卷 | 1卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

.
(1)求

的值及

的单调递增区间；
(2)若

，

，求

的值.

2023-01-11更新 | 1521次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏常州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

6 . 下列化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-18更新 | 701次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，

．若

在区间

内有零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-08更新 | 2895次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和最小值；
(2)若

，求

的值．

2022-07-21更新 | 1232次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区包头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，下面结论正确的是（）

A．若

，

是函数

的两个不同的极值点，且

的最小值为

，则

B．存在

，使得

往右平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称

C．若

在

上恰有6个零点，则

的取值范围是

D．若

，则

在

上单调递增

2022-03-22更新 | 922次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题

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21-22高一下·安徽六安·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的值域.

2022-03-16更新 | 808次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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